Da der Dienst newsyslog bereits in FreeBSD eingebaut ist, reicht eine kleine Ergänzung der Konfiguration um die Datei einmal pro Tag abzuschneiden, einzupacken und für eine Woche aufzubewahren

mkdir /usr/local/etc/newsyslog.conf.d/
echo '/var/log/nginx/*.log www:wheel 640 4 * $W1D0 GJB /var/run/nginx.pid 30' > /usr/local/etc/newsyslog.conf.d/nginx.conf